Etapas e Atitudes do Professor
Compreender o problema
- Apresenta o problema à turma
- Pede a um estudante que reconte o problema, usando palavras suas
- Pergunta se há palavras ou frases não entendidas
- Responde a questões colocadas sobre a compreensão do problema, através de outras perguntas que estimulem a mente do aluno ou dando orientações para a perceção da ideia geral do problema
Conceber um plano de execução
- Encoraja os alunos a partilhar as suas ideias com os outros
- Coloca questões de modo a chamar a atenção para os dados mais importantes
- Ajuda a referenciar o problema com um análogo já resolvido, caso isso aconteça
- Apenas em último recurso dá uma instrução direta sobre a estratégia
Executar o plano
- Debate com o aluno o processo de resolução e a aplicação das estratégias, perante erros na resolução
- Coloca questões que o oriente na descoberta do erro
Refletir e avaliar o trabalho realizado
- Incentiva os alunos a procurarem novas ideias de resolução do problema, caso seja possível
- Permite que vários estudantes (3-5) vão ao quadro apresentar e discutir as suas soluções
- Chama a atenção para a verificação do resultado
- Ajuda a generalizar o resultado, se for possível
Ficheiro
A Idade do Meu Sobrinho
Quando o meu sobrinho veio viver para minha casa, eu tinha o triplo da sua idade e o meu filho, que era 20 anos mais novo do que eu, tinha 4 anos.
Que idade tinha o meu sobrinho quando veio viver para minha casa?
Os Movimentos da Foca
Uma foca precisa de respirar mesmo a dormir na água.
O Francisco esteve a observar uma foca durante uma hora. No início da observação, a foca foi para debaixo de água e começou a dormir. Passados 8 minutos, a foca veio à superfície respirar. Depois de 3 minutos voltou novamente para debaixo da água.
O Francisco reparou que todo este processo se repetia com a mesma regularidade. Assim, passada uma hora, a foca estava:
debaixo da água?
a respirar?
O Caracol no Poço
Um caracol está no fundo de um poço com 10 metros de profundidade. Durante um dia, enquanto está acordado, o caracol sobe 4 metros pela parede do poço. Mas, enquanto dorme, escorrega e desce 2 metros. De quantos dias o caracol precisa para atingir o cimo do poço?
Apertos de Mão
Numa festa, cinco amigos encontraram-se. Sabendo que cada amigo apertou a mão, uma única vez, a todos os outros, quantos apertos de mão foram dados no total?
Macieiras
Polígonos Repara na seguinte sequência de figuras.
Quantos triângulos terá a figura 15?
Qual será a figura que tem, ao todo, 61 polígonos (triângulos + pentágonos)?
Tampas de Plástico
A Joana, o António e a Matilde decidiram fazer uma recolha de tampas de plástico durante cinco dias. No primeiro dia, conseguiram juntar 55 tampas e nos dias seguintes conseguiram recolher sempre o dobro do dia anterior.
Regista o número de tampas que os três amigos conseguiram recolher em cada um dos dias.
Miniaturas
O Dário faz coleção de miniaturas de triciclos e de carrinhos.
Ao todo, o Dário tem 6 miniaturas e 20 rodas.
Quantos triciclos tem o Dário?
Jogo do Berlinde
O Tiago e os amigos foram jogar ao berlinde. Quando começaram a jogar, o Tiago tinha 38 berlindes. Na primeira jogada perdeu 6 e na seguinte ganhou 4. Sabendo que este processo se repetiu regularmente, em que jogada ficou com 28 berlindes?
Pintar um Desenho
A Anita quer pintar um desenho com duas cores diferentes. Para isso, dispõe dos lápis azul, verde, amarelo, roxo e vermelho. De quantas maneiras diferentes pode pintar o desenho?
A Caminho da Escola
O Rodrigo saiu de casa à hora marcada no relógio A e chegou à escola às 08:10.
A que horas é que o Rodrigo saiu de casa?
Desenha os ponteiros do relógio B, de modo a indicares a hora a que o Rodrigo chegou à escola.
Quanto tempo demorou o Rodrigo no caminho de casa à escola?
Festa
Escala Analítica
Os alunos auto e hetero avaliam o seu desempenho, utilizando esta escala que consiste em ir atribuindo pontos a cada uma das diferentes fases de resolução de um problema.
Compreender o problema:
0 pontos: incompreensão total;
1 ponto: compreensão parcial;
2 pontos: compreensão completa.
Planear e executar uma solução:
0 pontos: nenhuma tentativa de o resolver ou plano inapropriado;
1 ponto: plano parcialmente correto baseado na parte do problema que tinha sido corretamente interpretado;
2 pontos: o plano conduziu a uma solução correta.
Obtendo uma resposta:
0 pontos: ausência de resposta ou resposta errada;
1 ponto: erro de cálculo; resposta parcial;
2 pontos: resposta correta.
Escala Holística Focada
Por sua vez, a professora utiliza esta escala. Chama-se holística porque o enfoque é feito em toda a resolução e não apenas na resposta. Focada porque se atribui uma pontuação de acordo com critérios especificados, relacionados com os processos de raciocínio envolvidos na resolução do problema.
0 pontos:
- apresenta simplesmente uma resposta incorreta /
- os dados são copiados do enunciado e existe, eventualmente, algum trabalho mas parece não haver qualquer compreensão do problema;
1 ponto:
- responde corretamente, sem apresentar uma explicação compreensível ou sem apresentar uma explicação ou
- há algum trabalho, refletindo alguma compreensão mas não revela compreender grande parte do problema;
2 pontos:
- inicia um processo apropriado para obter a resposta, mas não o completa de forma a responder à pergunta ou
- revela alguma compreensão do problema;
3 pontos:
- utiliza uma estratégia apropriada de resolução do problema, mas comete alguns erros de percurso (ex: o aluno copia mal os dados do problema) ou
- responde à pergunta de acordo com a estratégia escolhida e com o erro cometido ou
- não responde de forma explícita à pergunta;
4 pontos:
- utiliza uma estratégia apropriada de resolução do problema, mas comete erros de cálculo) ou
- responde à pergunta de acordo com a estratégia escolhida e com o erro cometido ou
- não responde de forma explícita à pergunta;
5 pontos:
- utiliza uma estratégia apropriada de resolução do problema ou
- responde corretamente à pergunta ou
- não responde corretamente à pergunta, mas há evidência de ter chegado à resposta correta.